Гость
Статьи
2022 и 2021 …

2022 и 2021 (математика - 9)

а) представьте число 2022 в виде натуральных слагаемых, произведение которых будет максимальным

б) то же самое проделайте для числа 2021
24 ответа
Последний — Перейти
#1
Неравенство Коши
(a + b)/2 больше или равно корень из ab
Ответ
1) 1011+1011
2) 1010 +1011
#2
Теперь я дам задачу.
Сумма пяти неотрицательных чисел
a + b + c + d + e = 1.
Найти max(ab + bc + cd + de).
#3
Принцесса Эльза
Неравенство Коши
(a + b)/2 больше или равно корень из ab
Ответ
1) 1011+1011
2) 1010 +1011
НЕТ
#4
Принцесса Эльза
Теперь я дам задачу.
Сумма пяти неотрицательных чисел
a + b + c + d + e = 1.
Найти max(ab + bc + cd + de).
Ты не решила мою задачу

1011 * 1011 и 1010 * 1011 не самые максимальные произведения, которые можно получить, разложив 2022 и 2021 на слагаемые
#5
EU33
Ты не решила мою задачу

1011 * 1011 и 1010 * 1011 не самые максимальные произведения, которые можно получить, разложив 2022 и 2021 на слагаемые
* натуральные слагаемые)
#6
EU33
* натуральные слагаемые)
Понятно, может быть и более 2 слагаемых...
#7
Принцесса Эльза
Теперь я дам задачу.
Сумма пяти неотрицательных чисел
a + b + c + d + e = 1.
Найти max(ab + bc + cd + de).
ОТВЕТ:

Максимум 0,25 при a = 0; b = 0; c= 0.5; d=0,5; e=0
#8
Принцесса Эльза
Понятно, может быть и более 2 слагаемых...
да, конечно, может быть сколько угодно слагаемых
я же не писал в условие, что только 2 слагаемых
#9
2022 = 3*674
#10
Принцесса Эльза
2022 = 3*674
Верно
#11
Принцесса Эльза
2022 = 3*674
только 3^674)
#12
EU33
только 3^674)
Так это произведение слагаемых у тебя.
А я представила РАЗЛОЖЕНИЕ В СУММУ СЛАГАЕМЫХ.
Тоже формула Коши. Только для n слагаемых...
#13
Принцесса Эльза
Так это произведение слагаемых у тебя.
А я представила РАЗЛОЖЕНИЕ В СУММУ СЛАГАЕМЫХ.
Тоже формула Коши. Только для n слагаемых...
ну в любом случае максимальное произведение получается, если разложить 2022 на такие слагаемые
3+3+3+...+3, где всего 674 троек
#14
А где 2021?
#15
EU33
ну в любом случае максимальное произведение получается, если разложить 2022 на такие слагаемые
3+3+3+...+3, где всего 674 троек
Так я это и написала.
#16
EU33
А где 2021?
673*3 +2
#17
Принцесса Эльза
673*3 +2
Да, все верно.

Алгоритм сводится к такому:
- Если число n при делении на 3 не даёт остатка, то мы берем только n/3 троек.
- Если число n при делении на 3 даёт остаток 2, то мы берем (n-2)/3 троек и 1 двойку.
- Если число n при делении на 3 даёт остаток 1, то мы берём (n-4)/3 троек и 2 двойки.

Почему именно 3 и 2. Все просто. Эти числа находятся максимально близко к числу Эйлера - е ≈ 2,71828
#18
#19
#20
Вопрос всем участникам.
А почему вы решаете задачки здесь, а не на тематическом форуме? Например, dxdy.ru.
#21
immelnikoff
Вопрос всем участникам.
А почему вы решаете задачки здесь, а не на тематическом форуме? Например, dxdy.ru.
из русскоязычных я есть на cyberforum - он лучше, чем предложенный вами форум + англоязычные и франкоязычные форумы (и не только математические, а разные, в том числе женские - там тоже троллю)
на счет Эльзы не знаю
#22
EU33
из русскоязычных я есть на cyberforum - он лучше, чем предложенный вами форум + англоязычные и франкоязычные форумы (и не только математические, а разные, в том числе женские - там тоже троллю)
на счет Эльзы не знаю
А чем dxdy.ru не нравится? Там сидят настоящие математики (МГУ, МФТИ, НМУ) в том числе.
#23
immelnikoff
А чем dxdy.ru не нравится? Там сидят настоящие математики (МГУ, МФТИ, НМУ) в том числе.
Вань, ну зачем мне эти ***?
#24
EU33
Вань, ну зачем мне эти ***?
задро_ты (не знал, что это запрещенное слово)
Форум: Время для себя
Всего: 21 293 темы
Новые темы за сутки: 6 тем
Популярные темы за сутки: 2 темы