В ожидании юбилея Принцессы (8)

Гыыы.... опять ̶д̶в̶а̶д̶ц̶а̶т̶ь̶ ̶п̶я̶т̶ь̶ ... т.е. 1998 😄
Формулы я, само собой, нашла в интернете (т.к. ни фига их не помню), количество углов многоугольника тупо подобрала - мне это было проще, чем решить квадратное уравнение (получился 12-тиугольник).
радиус описанной окружности - квадратный корень из 666.
Расчет площади многоугольника в итоге получается такой:
S = 1/2 * 666 * 12 * 0,5 = 1998 (и да, что синус 30 градусов =0,5 я тоже посмотрела в интернете).
Я молодец? Не думаю, толку от такого решения с подглядыванием маловато... 😒

Всё верно. Конечно молодец!
Площадь одного треугольника (скажем, АОВ) может быть вычислена как 1/2 умножить на сторону ОА = R = sqrt(666) и на перпендикулярную этой стороне высоту BH = R/2 (катет прямоугольного треугольника ОBH, противолежащего к углу 30 градусов).
Т.е. площадь треугольника OAB равна (1/2)R*(R/2) = 666/4 =166,5
А площадь 12-угольника равна 12*166,5 = 1998

И ещё. Идеальный принцип обучения - ПОНИМАНИЕ ОТСТАЁТ ОТ ИСПОЛНЕНИЯ. Что это означает? А вот что.
Идеальный путь обучения - это такая цепочка:
1. Ищу формулу
2. Уже знаю основные формулы
3. Уже понимаю, как эти формулы получаются.
Если идти в консервативном (т.е. в обратном) направлении, то обучение по своим темпам явит подобие улитки. Или в лучшем случае черепахи:)
Вот ты нашла синус угла 30 градусов.
Вот, поискав дальше, ты можешь узнать, что синус острого угла, взятого в некотором прямоугольном треугольнике, есть отношение противолежащего катета к гипотенузе.
И вот тут уже возникает ПОНИМАНИЕ того (совсем не сложного), почему sin30 равен 1/2.
Это же вытекает из того, что катет, противолежащий к углу 30 градусов, равен половине гипотенузы!!!!

А мне всегда казался глупым этот принцип насчет отстающего понимания. Я в школе так и училась, по математике с геометрией еще более-менее понимала, что и почему, а вот по физике и химии кое-как соображу что куда воткнуть в формуле - ну и, значит, задачку как бы решу, за контрольную у меня 4, а то и 5 если повезет. Четверки по обоим этим предметам (физике и химии) в аттестате... но реально ни сейчас, ни даже спустя год-два после окончания школы я эти предметы и на 3 не знала и не знаю. Время, за несколько лет потраченное на эти уроки и выполнение домашек, было пущено коту под хвост.
Такие поверхностные, без истинного понимания, "знания" очень быстро выветриваются из головы... так что грош им цена.

Не "без понимания".
Понимание приходит, но чуть позже.
Первопричина этого пути такова- чтобы понять обьект, надо сначала его "потрогать".
Т.е. вначале исполнение, а потом понимание.

Т.е. по факту понимание не отстает от исполнения, а вообще не приходит никогда 😉

Нет, не приходит - если нет желания разобраться. Про многоугольник я в принципе сама предположила (правда уже после того, как написала тут ответ), что площадь его складывается из площадей 12-ти равнобедренных треугольников, а их площадь, в свою очередь, можно как-нибудь найти от угла и сторон (и тут один фиг пришлось бы гуглить, т.к. этих формул я тоже не помню), но дальше копать мне было лень т.к смысла практического в этом нет - мне в жизни ни разу не приходилось рассчитывать площадь круга или многоугольника... ну и не настолько я люблю геометрию, чтобы чисто ради спортивного интереса во все это вникать.