В ожидании Нового Года (16)

27 кг грибов
Интегралы не знаю)

Прекрасно!
Ежедневно здесь решает предновогодние задачки очень сильный математик, поэтому я сделала усиление. Задачка на интеграл вузовская.
С ожидаемым! :)

Что-то с интегралом не задалось... Можно увидеть решение, как такое вычислять, не число, а именно что неопределëнный интеграл?

Сглазили... 😱😭

Приветствую!
Неопределённый интеграл данной функции f(x) не может быть выражен через нам известные элементарные функции. А вот определённый интеграл можно вычислить.
Функцию f(x) представим суммой чётной функции L(x) = (f(x) + f(-x))/2 и нечётной функции N(x) = (f(x) - f(-x))/2,
т.е. f(x) = L(x) + N(x).
Нетрудно видеть, что f(-x) = (3x^2)/((e^(-x)) + 1), поэтому чётная составляющая
L(x) = (3x^2)/2, т.е. L(x) = 1,5x^2.
Пределы интеграла симметричны (противоположны) ( 3 и - 3). Поэтому, согласно свойствам определённого интеграла, интеграл нечётной составляющей N(x) равен нулю.
Значит, наш интеграл равен интегралу 1,5x^2 dx от (-3) до 3. А тут уже без проблем...
Ответ: 27.
С ожидаемым Вас!

Век живи - век учись. А можно тоже задачку предложить, только она немного по физике? Идëт дождь, какие капли падают быстрее - крупные или мелкие и почему? Подсказка: ситуация реальная, допущений и идеализаций нет. Ещё подсказка: физики чуть, практически только математика.
P. S. Как бы меня снова не забанили, теперь уже наглухо, за нетематические посты... 😱

За посты не банят, если они не нарушают правил.
В вакууме падали бы одинаково. Но идеализаций нет. Поскольку сила сопротивления (воздуха) пропорциональна скорости капли, то чем больше сила тяжести, тем дольше скорость будет расти, пока сила сопротивления не станет равной силе тяжести.
Итак, крупные капли будут падать быстрее.

Ну, в общем, можно и так объяснить. Да.

У тебя крыша полетела

Отлезь отсель, займись любимым делом - иди чужие деньги делить.