Родственник мужа, одессит с 1958 года, говорит, что нужно - только ОдЕсса, с мягким Д.
Именно так называет свой город коренное население. А им лучше знать. :-))))
А то, занете, Москву в некоторых зауральстких регионах произносят как МОськва, и уверены, что именно так наша столица и называется ... :-)))))