Мой бывший муж оставил мне квартиру

Правы, да. Радуйтесь, что про арендные платежи молчат.

Аренду не возместят, но квартиру заберут.

Почему не возместят? Вы юрист?

Нет здесь никакого мошенничества. При жизни супруга Вы сдавали квартиру с его ведома и согласия.
Наследники получили права на квартиру после его смерти. Если вы в этот период получали аренду, и здесь мошенничества нет - пусть хоть одно доказательство предъявят получения вами денег и наличия у вас умысла. Если они считают себя в чем-то ущемлёнными, пусть обращаются в суд и доказывают тот факт, что вы поимели на квартире что-либо. Если письменных договоров нет и свидетельских показаний передачи сумм нет - пусть умоются.

Кстати, если они требуют возмещение затрат за пользование квартирой вами после его смерти, пусть опять же идут в суд и доказывают сей факт + факт письменного уведомления вас о смене собственника + факт наличия между вами и наследниками договора с указанной в нем суммы аренды. С учетом того, что вы там не жили - это нереально.
Бесперспективное дело.

Какое *** уведомление? За фактическое пользование взыщут и все.

За какое пользование? Пока муж был жив, вы пользовались его квартирой с его согласия. Ничего вам родственники не могут предъявить.

эх, зачем разводились??

Спасибо за ответы!