Как это в психологии называть?

аскет?

Нет, аскету не нужно копить деньги. Тут простой скряга, скупой, сквалыга - выбирайте, что хотите. У Пушкина в Скупом рыцаре такой тип описан

Патологическая жадность. Симптом это. Чего конкретно - по диагностике надо смотреть, обычно неудовлетворенная базовая потребность в детстве. Ещё паранойя может в некоторых случаях так проявляться косвенно. Сопутствующие симптомы надо смотреть.

Это явление называется "синдром отложенной жизни". Когда человек имеет возможность жить полноценно, но предпочитает оставить все "на потом" и "на черный день". Или наоборот "на выход". Для таких людей характерна постановка некой планки. "Вот заработаю миллион, тогда заживем". Однако достижение цели ведет с собой только постановку следующей планки. Человек живет не настоящим, а будущим. Это вполне модно скорректировать, если вовремя обратиться к специалисту.

Я бы не сказала, что это серьезная проблема. В России и на всем постсоветском пространстве низкий уровень социальной защищенности. И деньги (желательно в валюте) на "черный день" это желание чувствовать социальную защиту, уверенность в завтрашнем дне, которую по идее должно давать система соцзащиты и государственная система, а этого у нас нет. Поэтому с наступлением среднего возраста и старости люди начинают бояться умереть, заболеть и остаться наедине с болезнями и смертью, а деньги в запасе дают ощущение уверенности в том, что если что-то случится, то человек не останется беспомощным. Так что я бы даже не сказала, что это психологическая проблема. Это социальная проблема, проблема недоразвитости системы здравоохранения и социальной поддержки пожилых... В молодости, когда страх смерти и болезни еще далеко, социальную уверенность дают дорогие гаджеты и статусные вещи: мол, посмотрите на меня, у меня айфон последней модели и новые лабутены, значит, я что-то из себя представляю... А в старости, пожилой человек может отказать себе в одежде и статусе очень легко, ему не нужно общественное одобрение, если у него есть заначка в несколько тысяч долларов на черный день под матрасом... Это все от бедности и неуверенности в будущем страны, нестабильности экономики и прочее... психология в чистом виде здесь ни при чем...