Значит, получите во вторую очередь. У вас бабушка есть, посидит с внуком, если что. Или получите в другом садике.
Я и мои дети всю дорогу были зарегистрированы у моих родителей, муж у своих (мы постепенно расширяли жилье, каждые три-пять лет продавали-покупали, и потому прописывать туда детей, да и себя, смысла не было, только лишние хлопоты ). И в сады и в школы попадали спокойно, причём в каждом районе, куда переезжали.
Свидетельство о праве собственности предьявляли вместо регистрации, и все, мы в приоритете, как постоянные жители района. Что вам мешает сделать так же? Ну, точнее свекрови.