Автор, если люди с такой обременяющей просьбой обратились, то вопрос деликатности уже не стоИт! Ни в коем случае никого не прописывайте!
Скажите, понимаете их ситуацию, сочувствуете, но прописАть нет возможности! На все расспросы , почему и что, отвечайте: есть неразглашаемые личные обстоятельства, из-за которых это невозможно! И повторяйте как заезженная пластинка одно и то же. Не попортить отношения тут сложно. Но это они начали их портить, не Вы! Поэтому твёрдо, вежливо и дистанцированно отказывайте!
Ну и на будущее возьмите этих родственников на заметку! Поди знай, что им ещё в голову взбредёт!