Он обиделся на меня

Просьбы отличается от требования тем, что на просьбы можно отказать. Если человек о чем-то просит, а за отказ вас ждут санкции (обида, испорченные отношения, отказ от диалога, игнорирование и др.) - значит у вас требовали, а не просили. Это манипуляция. Он вас "виноватит", но фактически вашей вины нет в описанной ситуации.
Сейчас вам важно с одной стороны отстоять себя, а с другой - поддержать отношения.
Позвольте ему быть обиженным, дайте ему время и при этом выразите, что отношения вам дороги - что-то вроде: "Я вижу что ты обижен так сильно, что игнорируешь меня, - дай знать когда ты сможешь это немного переварить, и тогда мы поговорим".