И вновь Викторина "Математика и Мироздание"! Целый месяц, аж 4 воскресенья не было Викторины, т.к. я была на своей планете (подробнее об этом читайте в моем повествовании "Огненные стрелы"). Пишите краткие ответы нв вопросы и к задачам. Результаты и обсуждение - в 19 часов по московскому времени. Ибо сегодня занята чуток. Пишите ответы по существу, кратко и без философских откровений. Поехали! 1. У Геры (Альдебарана) 2 планеты. Одна из них удалена от звезды всего на 20 миллионов километров. Назовите название сей планеты. 2. Сложив дроби 1/6 и 1/n, получим 1/5. Здесь n - натуральное число. Найдите значение n. 3. Назовите имя Принцессы Предтеч, во время Миссии которой в середине 16 века великий Нострадамус побывал на Планете Предтеч. 4. На доске написаны 6 последовательных натуральных чисел. Одно из них стерли. Сумма оставшихся четырех чисел равна 2022. Найти стертое число. 5. Известно, что свет преодолевает 1 астрономическую единицу за 8 минут. В световом году (путь, который проходит свет за 365 суток) n5700 астрономических единиц. Найти цифру n, т.е. первую цифру приведенного пятизначного числа. 6. Дано натуральное число R = 3^2020 + 3^2021 + 3^2022. Найдите делитель числа R, больший 1, и не делящийся на 3. Здесь a^n - a в степени n. 7. По преданию первая венценосная Принцесса Предтеч Лариада (500 тысяч лет назад) взяла из приюта 6-летнюю девочку, и вырастила ее. Она сменила Лариаду на Миссии Принцессы, т.е. по сути стала второй Принцессой Предтеч. Назовите ее имя. 8. a + b = 6, ab = 4. Найти a/b + b/a. 9. Назовите имя Амазонки, призвавшей бывшую землянку (нынешнюю Принцессу) Эльзу на Планету Предтеч. 10. а - положительное число. Чему равен квадратный корень из числа a(a + 2) + 1? 11. Назовите расстояние до галактики Андромеды в световых годах. 12.. Диагональ AC делит четырехугольник ABCD на два треугольника ABC и ACD. Периметры этих треугольников равны 15 и 20, периметр четырехугольника ABCD равен 21. Найти длину диагонали AC. Удачи!
1. Рамона Огненная. На языке Предтеч Рамона ун Ауруса. Конечно, достаточно бвло назвать один из этих вариантов. 2. n = 30. 3. Каралия 4. 405 5. 6 6. 13 7. Зуки 8. 7. 9. Ругила 10. a + 1 11. 2,5 миллиона световых лет. 12. 7
На этот раз результаты (баллы) участников Викторины изящно распределились в порядке арифметической прогрессии. Итак, 1 место - Гилура (5 баллов из 12). 2 место - 13-е привидение ( 4 балла из 12) 3 место - Флеина (3 балла из 12) 4 место - Лида ( 2 балла из 12) Поздравляю победителей! Желаю всем внимательнее читать мои повествования, будет легче отвечать на вопросы.
ХОТЬ НИКТО НЕ ИНТЕРЕСУЕТСЯ, но напишу решение 5, 6, и 10 задач. Задача 5. 1 световой год свет преодолевает за 365*24*60= 525600 минут. Поскольку астрономическую единицу свет преодолевает за 8 минут (дано в условии), то в световом году 525600/8 = 65700 астрономических единиц. Ответ: Первая цифра 6. Очень трудная задача? Задача 6. Вынесем за скобки множитель 3^2020. R = (3^2020)*(1 + 3 + 3^2) = (3^2020)*13. Из полученного произведения видно, что число R имеет множество делителей (их всего 4042, но это не суть важно), и только в двух из них, в делителях 1 и 13, нет троек. Ответ: 13. Задача 10. a(a + 2) + 1 = a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2. Поскольку число а, а следовательно и число a + 1, является положительным, то извлекая квадратный корень из (a + 1)^2, получаем число а + 1. Ответ а + 1.
ХОТЬ НИКТО НЕ ИНТЕРЕСУЕТСЯ, но напишу решение 5, 6, и 10 задач. Задача 5. 1 световой год свет преодолевает за 365*24*60= 525600 минут. Поскольку астрономическую единицу свет преодолевает за 8 минут (дано в условии), то в световом году 525600/8 = 65700 астрономических единиц. Ответ: Первая цифра 6. Очень трудная задача? Задача 6. Вынесем за скобки множитель 3^2020. R = (3^2020)*(1 + 3 + 3^2) = (3^2020)*13. Из полученного произведения видно, что число R имеет множество делителей (их всего 4042, но это не суть важно), и только в двух из них, в делителях 1 и 13, нет троек. Ответ: 13. Задача 10. a(a + 2) + 1 = a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2. Поскольку число а, а следовательно и число a + 1, является положительным, то извлекая квадратный корень из (a + 1)^2, получаем число а + 1. Ответ а + 1.
Спокойной ночи, моя лучшая подруга Флеина! Буду и дальше ждать твоих повествований...Там зверюшки разные, лошадки розовые, рыси-восьминожки... Ты моя лучшая подруга, Флеина!
ГИЛУРА
[635879417]
#17
Принцесса Эльза
ХОТЬ НИКТО НЕ ИНТЕРЕСУЕТСЯ, но напишу решение 5, 6, и 10 задач. Задача 5. 1 световой год свет преодолевает за 365*24*60= 525600 минут. Поскольку астрономическую единицу свет преодолевает за 8 минут (дано в условии), то в световом году 525600/8 = 65700 астрономических единиц. Ответ: Первая цифра 6. Очень трудная задача? Задача 6. Вынесем за скобки множитель 3^2020. R = (3^2020)*(1 + 3 + 3^2) = (3^2020)*13. Из полученного произведения видно, что число R имеет множество делителей (их всего 4042, но это не суть важно), и только в двух из них, в делителях 1 и 13, нет троек. Ответ: 13. Задача 10. a(a + 2) + 1 = a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2. Поскольку число а, а следовательно и число a + 1, является положительным, то извлекая квадратный корень из (a + 1)^2, получаем число а + 1. Ответ а + 1.
Целый месяц, аж 4 воскресенья не было Викторины, т.к. я была на своей планете (подробнее об этом читайте в моем повествовании "Огненные стрелы").
Пишите краткие ответы нв вопросы и к задачам. Результаты и обсуждение - в 19 часов по московскому времени. Ибо сегодня занята чуток. Пишите ответы по существу, кратко и без философских откровений.
Поехали!
1. У Геры (Альдебарана) 2 планеты. Одна из них удалена от звезды всего на 20 миллионов километров. Назовите название сей планеты.
2. Сложив дроби 1/6 и 1/n, получим 1/5. Здесь n - натуральное число. Найдите значение n.
3. Назовите имя Принцессы Предтеч, во время Миссии которой в середине 16 века великий Нострадамус побывал на Планете Предтеч.
4. На доске написаны 6 последовательных натуральных чисел. Одно из них стерли. Сумма оставшихся четырех чисел равна 2022.
Найти стертое число.
5. Известно, что свет преодолевает 1 астрономическую единицу за 8 минут. В световом году (путь, который проходит свет за 365 суток) n5700 астрономических единиц. Найти цифру n, т.е. первую цифру приведенного пятизначного числа.
6. Дано натуральное число R = 3^2020 + 3^2021 + 3^2022.
Найдите делитель числа R, больший 1, и не делящийся на 3.
Здесь a^n - a в степени n.
7. По преданию первая венценосная Принцесса Предтеч Лариада (500 тысяч лет назад) взяла из приюта 6-летнюю девочку, и вырастила ее. Она сменила Лариаду на Миссии Принцессы, т.е. по сути стала второй Принцессой Предтеч. Назовите ее имя.
8. a + b = 6, ab = 4. Найти a/b + b/a.
9. Назовите имя Амазонки, призвавшей бывшую землянку (нынешнюю Принцессу) Эльзу на Планету Предтеч.
10. а - положительное число. Чему равен квадратный корень из числа
a(a + 2) + 1?
11. Назовите расстояние до галактики Андромеды в световых годах.
12.. Диагональ AC делит четырехугольник ABCD на два треугольника ABC и ACD. Периметры этих треугольников равны 15 и 20, периметр четырехугольника ABCD равен 21. Найти длину диагонали AC.
Удачи!