Потеря кролика

вполне уместно. но только когда пройдет недели две-три после потери того

Не стоит. Человек должен сам почувствовать что это именно его зверь.

Нельзя дарить любых животных без предварительного согласования с одариваемым, это неприлично, дурной тон. Тем более, в такой ситуации.

Нет, животных нельзя дарить. Человек сам должен принять это решение и выбрать себе питомца

Как тут пишут многие - человек должен сам сделать такой выбор. Если вы хотите в нём поучаствовать - пожалуйста, только прямо с ним сперва всё обсудите, готов или нет, какое животное хочет, если готов, и т.д. Можно прям пойти и выбрать вместе.
Чаще всего новый питомец всё-таки растапливает сердце убитых потерей хозяев и помогает выкарабкаться, если было очень тяжело.

Ни в коем случае! Мне так подарили, и тот тоже умер вскоре. Конечно, человек сам решает, уход за животным это же его время и деньги.