Почему азер-цы пишут слово "да" в конце фразы?

Это своего рода региональный диалект ) В России "Окают", "Акают", "ШОкают"... В Азербайджане "ДАкают".

Вас это волнует, да?

У меня в Хренодаре соседи азербайджанцы, очень приятные люди, две семьи со взрослыми уже детьми, вежливые, но очень хитрые. Они всё время спрашивают: "Как дела, как ты себя чувствуешь?" С ними приятно общаться, клянусь своей фигурой! Это, кстати, тоже их выражение!

Потому что они на своей земле.

Земля Азербайджан либо Монголия либо Иран, считается что вы отуреченые персы, но может и правда тюрки.