Предновогодняя задача (8)

Похоже, желающих пытаться решить эту задачу не так уж много... Что ж, будем надеяться на то, что кто-нибудь из поклонников многогранного творчества прекрасной Принцессы Эльзы всё же заставит себя на досуге уделить хоть немного времени приведению в порядок своих умственных мыслей и попытается найти ответ на поставленный ею вопрос.
Я же пока ограничусь предположением, что число, которое нужно найти, не превосходит числа 4. Впрочем, возможно, оно и не меньше 4. Не удивлюсь, если моё предположение окажется далёким от истины, но хоть что-то ... 🙂

Да, намёк верный. Но, как говорится, главное - пути дороги:)
Небольшая подсказка.
Советую выразить y через х. Из полученного выражения число решений в натуральных числах станет практически очевидным.

Что ж, попытаемся. В любом случае, мыслительный процесс будет полезен 4️⃣🙂🧮

Ну попробовала... у меня получается, что у = 1/(х/2026 - 1)... это если я не запуталась с дробями. Чё с этим дальше делать - фиг знает.
Короче, как в тех стишках:

Сколь не билась ты, Яга
А не вышло ни фига! 😁

Не, давай лучше про молоко с творогом или про уцененные шапки)))

На 2026, наверное, надо умножить, а не на 2016?

Так всё верно, главное не сдаваться:)
Числитель и знаменатель полученной дроби помножь на 2026. Получается
y = 2026/(x - 2026).
С "двухэтажной" дробью удобнее, правда?
Теперь остаётся выяснить, сколько различных делителей у "нового года".

Да, уже исправила.

И я не помню как это делается... чё-то вроде через нахождение наименьших делителей и возведении их в разные степени... там какая-то формула была, но я ее и под угрозой расстрела не вспомню 😰

Хотя... там, по ходу, всего-то два делителя - 2 и 1013.

Надо разложить число на простые множители. Затем к показателям их степеней прибавить по единице и перемножить.
Пример. Найти число различных делителей
а) Числа 343
Разлагаем на простые множители
343 = 7*7*7 = 7^3.
Число различных делителей 3+1 = 4. И это понятно. Делители очевидны: 7^0=1, 7^1, 7^2, 7^3.
б) Числа 200
200 = (5^2)*(2^3).
Число делителей (2+1)(3+1) = 12.
Как отличить, является ли число простым?
Пример. 101.
Смотрим в таблицу простых чисел. Но если её нет, то озвлекаем корень из 101, и "пробуем" делимость 101 на все простые числа, меньшие корня из 101, т.е. на 2, 3, 5, 7.
Не делится. Значит, число 101 простое.

Два ПРОСТЫХ делителя.
А делителей чуть больше:)

А, еще 1 и 2026?

Да. Всего 4 делителя.

Значит Сэм был прав?😉

Да. Четыре решения в натуральных числах.