Задача к Новому году (3)

Снова слепили лишнюю скобку.

27 решений

Ответ верный.
Насчет скобок. Я здесь пишу людям, которые, быть может, не являются знатоками математики. И отсутствие скобок вызовет у них расплывчатость.

РЕШЕНИЕ

Умножив обе части уравнения на общий знаменатель
2022xy,
получим
xy - 2022x = 2022y,
x(y - 2022) = 2022y - 2022^2 + 2022^2,
x(y - 2022) = 2022(y - 2022) + 2022^2,
(x - 2022)(y - 2022) = 2022^2.
Отсюда следует, что на множестве натуральных чисел уравнение имеет столько решений, сколько делителей имеет число
2022^2 = (337^2)*(3^2)*(2^2), т.е. (2+1)*(2+1)*(2+1)=27.
Ответ 27.

Молодчинка! Диофант погладил бы вас)

Ого!
Это тема для школьного егэ?

так вы можете таким людям объяснить приоритет математических операций, чтобы потом они часами не спорили о том, как вычислить детские выражения:

6 ÷ 2 (1+2) = ?

9 - 3 ÷ ⅓ + 1 = ?

нет, тут извращенцы и извращенки пытаются сублимировать свою похоть в теорию чисел

Вполне подходит для ЕГЭ. Вполне.

Главное, чтоб учащийся различал понятие ЧЛЕНА и МНОЖИТЕЛЯ.
Во втором примере - три члена. Поэтому 9 - 9+ 1 = 1.
Однако в первом примере (старом и бородатом) - один член. И...исскуственно созданная путаница. Надо применять (горизонтальную черту) деление дробью, а также скобки.
По распространенной версии действия выполняются по порядку (ответ 9). Но если запишем 6/2(1 + 2) (черта дроби горизонтальная!), а произведение 2(1 + 2) под этой горизонтальной чертой, то ответ 1.
Поэтому, если уж так надо употребить двухточечный знак деления, то следует расставить скобки.
(6: 2)(1 + 2) = 9
6: (2(1+2)) = 6:6 =1.
Иначе возникает ИССКУСТВЕННАЯ проблема. Проблема ради проблемы. Я не сторонница исскуственных проблем.

😁😁😁