682 ответа
Последний —
Перейти
ЗАКОНЧИЛА ЗА ТРИ ГОДА
Оказавшись на Планете Предтеч, я некоторое время училась в Университете.
Моя учеба в 2014 году на Планете Предтеч длилась всего 5 месяцев. Но за это время я изучила почти двухгодичный курс "земной" математики. И, получив хорошие основы, смогла по возвращению на Землю закончить один из московских вузов за три года.
Осенью 2018 года я уже как ассистент кафедры одного из вузов вела практикумы по аналитической геометрии и линейной алгебре.
Осенью 2020 года я уже доцент кафедры.
А разве можно закончить вуз раньше, "экстерном"? Вообще то нет.
Но мое прошение на определенном (не стану называть) уровне было в порядке исключения разрешено положительно!
А знания у меня действительно были. И все экзамены я сдала честно и на отлично.
Не смотря на все усилия глобалистов рагатской "мировой закулисы", земляне не стали планетарной цивилизацией, и геополитические конфликты лишь обостряются. И пока так есть, не все влиятельные силы Земли поддерживают рагатскую "закулису".
Поэтому среди влиятельных землян у меня есть не только враги, мечтающие "раздавить Эльзу как муху-личинку", но и союзники. "Враги моих врагов - мои друзья", как говорят земляне.
И я ощущаю их невидимую руку помощи.
Оказавшись на Планете Предтеч, я некоторое время училась в Университете.
Моя учеба в 2014 году на Планете Предтеч длилась всего 5 месяцев. Но за это время я изучила почти двухгодичный курс "земной" математики. И, получив хорошие основы, смогла по возвращению на Землю закончить один из московских вузов за три года.
Осенью 2018 года я уже как ассистент кафедры одного из вузов вела практикумы по аналитической геометрии и линейной алгебре.
Осенью 2020 года я уже доцент кафедры.
А разве можно закончить вуз раньше, "экстерном"? Вообще то нет.
Но мое прошение на определенном (не стану называть) уровне было в порядке исключения разрешено положительно!
А знания у меня действительно были. И все экзамены я сдала честно и на отлично.
Не смотря на все усилия глобалистов рагатской "мировой закулисы", земляне не стали планетарной цивилизацией, и геополитические конфликты лишь обостряются. И пока так есть, не все влиятельные силы Земли поддерживают рагатскую "закулису".
Поэтому среди влиятельных землян у меня есть не только враги, мечтающие "раздавить Эльзу как муху-личинку", но и союзники. "Враги моих врагов - мои друзья", как говорят земляне.
И я ощущаю их невидимую руку помощи.
я кстати заметил, что ты очень хорошо разбираешься в аналитической геометрии и линейной алгебре. Значит ты на кафедре общей топологии и высшей геометрии?
я кстати заметил, что ты очень хорошо разбираешься в аналитической геометрии и линейной алгебре. Значит ты на кафедре общей топологии и высшей геометрии?
Я повторюсь - следуя рекомендациям ШОМ, я ничего не буду подтверждать, а также ранее сказанное уточнять.
То, что могла, я о себе написала (или еще напишу).
Спокойной ночи!:)
То, что могла, я о себе написала (или еще напишу).
Спокойной ночи!:)
Я повторюсь - следуя рекомендациям ШОМ, я ничего не буду подтверждать, а также ранее сказанное уточнять.
То, что могла, я о себе написала (или еще напишу).
Спокойной ночи!:)
То, что могла, я о себе написала (или еще напишу).
Спокойной ночи!:)
Нашел только некую Бахтигарееу Эльзу Гизаровну. Возможно, что вы имя тоже сменили, т.к. других не нашел. Искал по диссертациям по специальности 01.01.00 (Математика)
Доброе утречко, Фокс! Лучше мою новую задачку осиль:)
Прямая L идет через точку А(1, 2, 3) параллельно плоскости
x + y + z = 0,
и пересекает прямую Т, заданную системой параметрических уравнений:
x = 2 + t
y = 2t
z = 1.
Найти уравнения (канонические либо параметрические) прямой L и точку пересечения прямых L и Т.
Прямая L идет через точку А(1, 2, 3) параллельно плоскости
x + y + z = 0,
и пересекает прямую Т, заданную системой параметрических уравнений:
x = 2 + t
y = 2t
z = 1.
Найти уравнения (канонические либо параметрические) прямой L и точку пересечения прямых L и Т.
Доброе утречко, Фокс! Лучше мою новую задачку осиль:)
Прямая L идет через точку А(1, 2, 3) параллельно плоскости
x + y + z = 0,
и пересекает прямую Т, заданную системой параметрических уравнений:
x = 2 + t
y = 2t
z = 1.
Найти уравнения (канонические либо параметрические) прямой L и точку пересечения прямых L и Т.
Прямая L идет через точку А(1, 2, 3) параллельно плоскости
x + y + z = 0,
и пересекает прямую Т, заданную системой параметрических уравнений:
x = 2 + t
y = 2t
z = 1.
Найти уравнения (канонические либо параметрические) прямой L и точку пересечения прямых L и Т.
Доброе утро, Эльза, Ниф Ниф и Фокс!
Ниф Ниф
Гала аурита Аурилата Эльза и Доблестная Юки а также форум
Доброе утро Принцесса Эльза, Ниф Ниф и Юки.
Эльза, спасибо за задачу. Сейчас взгляну.
Эльза, спасибо за задачу. Сейчас взгляну.
Доброе утречко, Фокс! Лучше мою новую задачку осиль:)
Прямая L идет через точку А(1, 2, 3) параллельно плоскости
x + y + z = 0,
и пересекает прямую Т, заданную системой параметрических уравнений:
x = 2 + t
y = 2t
z = 1.
Найти уравнения (канонические либо параметрические) прямой L и точку пересечения прямых L и Т.
Прямая L идет через точку А(1, 2, 3) параллельно плоскости
x + y + z = 0,
и пересекает прямую Т, заданную системой параметрических уравнений:
x = 2 + t
y = 2t
z = 1.
Найти уравнения (канонические либо параметрические) прямой L и точку пересечения прямых L и Т.
Не могу решить, я устал)
уравнение прямой T в параметрическом виде:
x = 2 + t
y = 2t
z = 1
уравнение прямой T в каноническом виде:
(x - 2) / 1 = (y - 0) / 2 = (z - 1) / 0
уравнение прямой T по точке и направляющему вектору:
B(2, 0, 1) + s2(1, 2, 0)
для прямой L известна точка, но неизвестен направляющий вектор:
A(1, 2, 3) + s1(a, b, c)
уравнение плоскости:
x + y + z = 0
отсюда, нормальный вектор плоскости n = (1, 1, 1)
прямая L будет параллельна плоскости, когда скалярное произведение направляющего ветора прямой и нормального вектора плоскости будет равно 0:
a * 1 + b * 1 + c * 1 = a + b + c = 0
Данное уравнение имеет множество решений, т.е. одним словом существует множество способов построения прямой L через точку A(1, 2, 3), которая будет паралельна плоскости x+y+z=0. Но нам нужно найти только тот случай, в ходе которого прямая L пересечется с прямой T.
Прямые пересекаются в пространстве, когда они не параллельны и когда лежат в одной плоскости.
Условие неколлинеарности
1/a != 2/b != 0/c
Прямые лежат в одной плоскости, когда смешанное произведение направляющих векторов s1, s2 и радиус-вектора AB равно 0:
AB = (2 - 1, 0 - 2, 1 - 3) = (1, -2, -2)
4 a - 2 b - 4 c = 0
Решаем систему уравнений:
4 a - 2 b - 4 c = 0
a != b != c != 0
a + b + c = 0
уравнение прямой T в параметрическом виде:
x = 2 + t
y = 2t
z = 1
уравнение прямой T в каноническом виде:
(x - 2) / 1 = (y - 0) / 2 = (z - 1) / 0
уравнение прямой T по точке и направляющему вектору:
B(2, 0, 1) + s2(1, 2, 0)
для прямой L известна точка, но неизвестен направляющий вектор:
A(1, 2, 3) + s1(a, b, c)
уравнение плоскости:
x + y + z = 0
отсюда, нормальный вектор плоскости n = (1, 1, 1)
прямая L будет параллельна плоскости, когда скалярное произведение направляющего ветора прямой и нормального вектора плоскости будет равно 0:
a * 1 + b * 1 + c * 1 = a + b + c = 0
Данное уравнение имеет множество решений, т.е. одним словом существует множество способов построения прямой L через точку A(1, 2, 3), которая будет паралельна плоскости x+y+z=0. Но нам нужно найти только тот случай, в ходе которого прямая L пересечется с прямой T.
Прямые пересекаются в пространстве, когда они не параллельны и когда лежат в одной плоскости.
Условие неколлинеарности
1/a != 2/b != 0/c
Прямые лежат в одной плоскости, когда смешанное произведение направляющих векторов s1, s2 и радиус-вектора AB равно 0:
AB = (2 - 1, 0 - 2, 1 - 3) = (1, -2, -2)
4 a - 2 b - 4 c = 0
Решаем систему уравнений:
4 a - 2 b - 4 c = 0
a != b != c != 0
a + b + c = 0
Не могу решить, я устал)
уравнение прямой T в параметрическом виде:
x = 2 + t
y = 2t
z = 1
уравнение прямой T в каноническом виде:
(x - 2) / 1 = (y - 0) / 2 = (z - 1) / 0
уравнение прямой T по точке и направляющему вектору:
B(2, 0, 1) + s2(1, 2, 0)
для прямой L известна точка, но неизвестен направляющий вектор:
A(1, 2, 3) + s1(a, b, c)
уравнение плоскости:
x + y + z = 0
отсюда, нормальный вектор плоскости n = (1, 1, 1)
прямая L будет параллельна плоскости, когда скалярное произведение направляющего ветора прямой и нормального вектора плоскости будет равно 0:
a * 1 + b * 1 + c * 1 = a + b + c = 0
Данное уравнение имеет множество решений, т.е. одним словом существует множество способов построения прямой L через точку A(1, 2, 3), которая будет паралельна плоскости x+y+z=0. Но нам нужно найти только тот случай, в ходе которого прямая L пересечется с прямой T.
Прямые пересекаются в пространстве, когда они не параллельны и когда лежат в одной плоскости.
Условие неколлинеарности
1/a != 2/b != 0/c
Прямые лежат в одной плоскости, когда смешанное произведение направляющих векторов s1, s2 и радиус-вектора AB равно 0:
AB = (2 - 1, 0 - 2, 1 - 3) = (1, -2, -2)
4 a - 2 b - 4 c = 0
Решаем систему уравнений:
4 a - 2 b - 4 c = 0
a != b != c != 0
a + b + c = 0
уравнение прямой T в параметрическом виде:
x = 2 + t
y = 2t
z = 1
уравнение прямой T в каноническом виде:
(x - 2) / 1 = (y - 0) / 2 = (z - 1) / 0
уравнение прямой T по точке и направляющему вектору:
B(2, 0, 1) + s2(1, 2, 0)
для прямой L известна точка, но неизвестен направляющий вектор:
A(1, 2, 3) + s1(a, b, c)
уравнение плоскости:
x + y + z = 0
отсюда, нормальный вектор плоскости n = (1, 1, 1)
прямая L будет параллельна плоскости, когда скалярное произведение направляющего ветора прямой и нормального вектора плоскости будет равно 0:
a * 1 + b * 1 + c * 1 = a + b + c = 0
Данное уравнение имеет множество решений, т.е. одним словом существует множество способов построения прямой L через точку A(1, 2, 3), которая будет паралельна плоскости x+y+z=0. Но нам нужно найти только тот случай, в ходе которого прямая L пересечется с прямой T.
Прямые пересекаются в пространстве, когда они не параллельны и когда лежат в одной плоскости.
Условие неколлинеарности
1/a != 2/b != 0/c
Прямые лежат в одной плоскости, когда смешанное произведение направляющих векторов s1, s2 и радиус-вектора AB равно 0:
AB = (2 - 1, 0 - 2, 1 - 3) = (1, -2, -2)
4 a - 2 b - 4 c = 0
Решаем систему уравнений:
4 a - 2 b - 4 c = 0
a != b != c != 0
a + b + c = 0
так и не смог найти направляющий вектор прямой L, которая бы пересекалась с T 😢
ПОСОВЕТУЮ
Прямой Т принадлежит точка М(2, 0. 1). Введем вектор
АМ = (1, -2, - 2).
Направляющий вектор прямой Т
s1 = (1, 2, 0).
Направляющий вектор прямой L
s2 = (l, m, n).
Указанные три вектора должны быть компланарны. Значит, определитель с тремя координатными строками этих векторов равен нулю. Получим первое уравнение.
Поскольку прямая L параллельна плоскости x + y + z = 0,
то направляющий вектор прямой L, т.е. вектор s2, должен быть перпендикулярен нормальному вектору плоскости (1, 1, 1).
Приравняв скалярное произведение этих двух векторов нулю (условие перпендикулярности), получим второе уравнение.
Двух уравнений достаточно для нахождения s2,
Прямой Т принадлежит точка М(2, 0. 1). Введем вектор
АМ = (1, -2, - 2).
Направляющий вектор прямой Т
s1 = (1, 2, 0).
Направляющий вектор прямой L
s2 = (l, m, n).
Указанные три вектора должны быть компланарны. Значит, определитель с тремя координатными строками этих векторов равен нулю. Получим первое уравнение.
Поскольку прямая L параллельна плоскости x + y + z = 0,
то направляющий вектор прямой L, т.е. вектор s2, должен быть перпендикулярен нормальному вектору плоскости (1, 1, 1).
Приравняв скалярное произведение этих двух векторов нулю (условие перпендикулярности), получим второе уравнение.
Двух уравнений достаточно для нахождения s2,
ПОСОВЕТУЮ
Прямой Т принадлежит точка М(2, 0. 1). Введем вектор
АМ = (1, -2, - 2).
Направляющий вектор прямой Т
s1 = (1, 2, 0).
Направляющий вектор прямой L
s2 = (l, m, n).
Указанные три вектора должны быть компланарны. Значит, определитель с тремя координатными строками этих векторов равен нулю. Получим первое уравнение.
Поскольку прямая L параллельна плоскости x + y + z = 0,
то направляющий вектор прямой L, т.е. вектор s2, должен быть перпендикулярен нормальному вектору плоскости (1, 1, 1).
Приравняв скалярное произведение этих двух векторов нулю (условие перпендикулярности), получим второе уравнение.
Двух уравнений достаточно для нахождения s2,
Прямой Т принадлежит точка М(2, 0. 1). Введем вектор
АМ = (1, -2, - 2).
Направляющий вектор прямой Т
s1 = (1, 2, 0).
Направляющий вектор прямой L
s2 = (l, m, n).
Указанные три вектора должны быть компланарны. Значит, определитель с тремя координатными строками этих векторов равен нулю. Получим первое уравнение.
Поскольку прямая L параллельна плоскости x + y + z = 0,
то направляющий вектор прямой L, т.е. вектор s2, должен быть перпендикулярен нормальному вектору плоскости (1, 1, 1).
Приравняв скалярное произведение этих двух векторов нулю (условие перпендикулярности), получим второе уравнение.
Двух уравнений достаточно для нахождения s2,
Ну вроде в целом я тоже так думал, но почему-то не вышло.
Вообще, не нравятся мне такие не прикладные задачи. В быту их не применишь, обычный трах мозга. Еще мне всегда хочется представить картину, поэтому всегда визуализирую геометрическую сцену, чтобы понять, как все это выглядит в пространстве. И разумеется на все это трачу много времени.
Вообще, не нравятся мне такие не прикладные задачи. В быту их не применишь, обычный трах мозга. Еще мне всегда хочется представить картину, поэтому всегда визуализирую геометрическую сцену, чтобы понять, как все это выглядит в пространстве. И разумеется на все это трачу много времени.
Не могу решить, я устал)
уравнение прямой T в параметрическом виде:
x = 2 + t
y = 2t
z = 1
уравнение прямой T в каноническом виде:
(x - 2) / 1 = (y - 0) / 2 = (z - 1) / 0
уравнение прямой T по точке и направляющему вектору:
B(2, 0, 1) + s2(1, 2, 0)
для прямой L известна точка, но неизвестен направляющий вектор:
A(1, 2, 3) + s1(a, b, c)
уравнение плоскости:
x + y + z = 0
отсюда, нормальный вектор плоскости n = (1, 1, 1)
прямая L будет параллельна плоскости, когда скалярное произведение направляющего ветора прямой и нормального вектора плоскости будет равно 0:
a * 1 + b * 1 + c * 1 = a + b + c = 0
Данное уравнение имеет множество решений, т.е. одним словом существует множество способов построения прямой L через точку A(1, 2, 3), которая будет паралельна плоскости x+y+z=0. Но нам нужно найти только тот случай, в ходе которого прямая L пересечется с прямой T.
Прямые пересекаются в пространстве, когда они не параллельны и когда лежат в одной плоскости.
Условие неколлинеарности
1/a != 2/b != 0/c
Прямые лежат в одной плоскости, когда смешанное произведение направляющих векторов s1, s2 и радиус-вектора AB равно 0:
AB = (2 - 1, 0 - 2, 1 - 3) = (1, -2, -2)
4 a - 2 b - 4 c = 0
Решаем систему уравнений:
4 a - 2 b - 4 c = 0
a != b != c != 0
a + b + c = 0
уравнение прямой T в параметрическом виде:
x = 2 + t
y = 2t
z = 1
уравнение прямой T в каноническом виде:
(x - 2) / 1 = (y - 0) / 2 = (z - 1) / 0
уравнение прямой T по точке и направляющему вектору:
B(2, 0, 1) + s2(1, 2, 0)
для прямой L известна точка, но неизвестен направляющий вектор:
A(1, 2, 3) + s1(a, b, c)
уравнение плоскости:
x + y + z = 0
отсюда, нормальный вектор плоскости n = (1, 1, 1)
прямая L будет параллельна плоскости, когда скалярное произведение направляющего ветора прямой и нормального вектора плоскости будет равно 0:
a * 1 + b * 1 + c * 1 = a + b + c = 0
Данное уравнение имеет множество решений, т.е. одним словом существует множество способов построения прямой L через точку A(1, 2, 3), которая будет паралельна плоскости x+y+z=0. Но нам нужно найти только тот случай, в ходе которого прямая L пересечется с прямой T.
Прямые пересекаются в пространстве, когда они не параллельны и когда лежат в одной плоскости.
Условие неколлинеарности
1/a != 2/b != 0/c
Прямые лежат в одной плоскости, когда смешанное произведение направляющих векторов s1, s2 и радиус-вектора AB равно 0:
AB = (2 - 1, 0 - 2, 1 - 3) = (1, -2, -2)
4 a - 2 b - 4 c = 0
Решаем систему уравнений:
4 a - 2 b - 4 c = 0
a != b != c != 0
a + b + c = 0
Так ты уже почти решил!
В первом уравнении ошибка. Должно получиться
4a - 2b + 4c = 0
Возможно, ошибка допущена при разложении определителя.
В первом уравнении ошибка. Должно получиться
4a - 2b + 4c = 0
Возможно, ошибка допущена при разложении определителя.
Эксперты Woman.ru
-
Светлана ТатьяненкоПсихолог4 ответа -
Елизавета ПолетПсихолог4 764
-
Абрамов СергейПсихолог306 ответов
-
Екатерина МетляеваПсихолог107 ответов
-
Кулик Елена БорисовнаСемейный психолог10 ответов
-
Владислав ПоляковКоуч индивидуального...36 ответов
-
Сергей ГубановПсихолог23 ответа
-
Виктория ТолкачеваПсихолог1 ответ
-
Садовников ЭрнестПсихолог....1 031
-
Михаил ПанПсихолог268 ответов
Так ты уже почти решил!
В первом уравнении ошибка. Должно получиться
4a - 2b + 4c = 0
Возможно, ошибка допущена при разложении определителя.
В первом уравнении ошибка. Должно получиться
4a - 2b + 4c = 0
Возможно, ошибка допущена при разложении определителя.
я ж не в тетрадке в клеточку искал определитель, использовал мат пакет, так что скорее ошибка в том, что я не понял какие именно два вектора нужно нужно под векторное произведение, а какие под скалярное. У меня нет учебника по геометрии, все ищу в инете, а там разная противоречивая инфа. Поэтому кое-как написал координаты в виде матрицы и вычислил потом определитель.
Точка пересечения = (3,2,1)
s2(1/2, 0, -1/2)
Так?
s2(1/2, 0, -1/2)
Так?
Ответ правильный!
Насчет порядка действий.
Поскольку приравниваем НУЛЮ, то не важен порядок.
И еще.
Смешанное произведение трех векторов (в указанном порядке) численно равно значению определителя, строки которого составлены из координатных троек этих векторов (в том же порядке).
Насчет порядка действий.
Поскольку приравниваем НУЛЮ, то не важен порядок.
И еще.
Смешанное произведение трех векторов (в указанном порядке) численно равно значению определителя, строки которого составлены из координатных троек этих векторов (в том же порядке).
Ответ правильный!
Насчет порядка действий.
Поскольку приравниваем НУЛЮ, то не важен порядок.
И еще.
Смешанное произведение трех векторов (в указанном порядке) численно равно значению определителя, строки которого составлены из координатных троек этих векторов (в том же порядке).
Насчет порядка действий.
Поскольку приравниваем НУЛЮ, то не важен порядок.
И еще.
Смешанное произведение трех векторов (в указанном порядке) численно равно значению определителя, строки которого составлены из координатных троек этих векторов (в том же порядке).
Да, все получилось. Вот как это выглядит:
https://i.postimg.cc/KYg89Dds/geo.png
https://i.postimg.cc/KYg89Dds/geo.png
Ответ правильный!
Насчет порядка действий.
Поскольку приравниваем НУЛЮ, то не важен порядок.
И еще.
Смешанное произведение трех векторов (в указанном порядке) численно равно значению определителя, строки которого составлены из координатных троек этих векторов (в том же порядке).
Насчет порядка действий.
Поскольку приравниваем НУЛЮ, то не важен порядок.
И еще.
Смешанное произведение трех векторов (в указанном порядке) численно равно значению определителя, строки которого составлены из координатных троек этих векторов (в том же порядке).
Эльза, я жду новой задачи 😉
Можете создать новую тему, возможно другие тоже захотят решать.
Готов решить задачи по математике, физике, химии, астрономии и прочим наукам...
Можете создать новую тему, возможно другие тоже захотят решать.
Готов решить задачи по математике, физике, химии, астрономии и прочим наукам...
Ниф Ниф
Вы такие Умные!!! Жуть как завидую
Два товарища встречаются на работе и один другому говорит:
- Что сегодня будешь делать?
- Ничего!
- Ты же вчера ни чего не делал!
- Так я не доделал)))
А про себя не скажу )))
- Что сегодня будешь делать?
- Ничего!
- Ты же вчера ни чего не делал!
- Так я не доделал)))
А про себя не скажу )))
Ниф Ниф, я хотел создать новую тему с задачей, но модераторы отклонили как СПАМ.
Я заметил, что модераторы в несколько раз чаще отклоняют темы, если ты пишешь из зарегистрированного профиля. Может удалить профиль и продолжить общаться на форуме от Гостя?
Я заметил, что модераторы в несколько раз чаще отклоняют темы, если ты пишешь из зарегистрированного профиля. Может удалить профиль и продолжить общаться на форуме от Гостя?
Ниф Ниф
Ниф Ниф, я хотел создать новую тему с задачей, но модераторы отклонили как СПАМ.
Я заметил, что модераторы в несколько раз чаще отклоняют темы, если ты пишешь из зарегистрированного профиля. Может удалить профиль и продолжить общаться на форуме от Гостя?
Я заметил, что модераторы в несколько раз чаще отклоняют темы, если ты пишешь из зарегистрированного профиля. Может удалить профиль и продолжить общаться на форуме от Гостя?
Аааа )) я понял! Ты вообще имел ввиду! А я подумал🤔 типа меня подлавливаешь!
Ниф Ниф
Привет Паша!
Следующая тема
Предыдущая тема
На самом же деле сие утверждение не соответствует действительности уже потому, что Достойным (при желании и усилиями воли) может стать КАЖДЫЙ!
Основной признак Достойных - ВЫБОР МИССИИ В ЖИЗНИ. Посвятить себя какой либо области (ветви, отрасли...), которая служит прогрессу. Выбрать Дело, а не животное стремление к материальной выгоде.
Достойный ДОЛЖЕН СДЕЛАТЬ ВЫБОР. С кем ты. Зачем ты. Во имя чего Ты.
Выбор в жизни делается один лишь раз.
Каждый должен оставаться на своем посту. Сие именно о Достойных сказано.
Достойный должен (должна) иметь твердые убеждения. Недопустима чрезмерная доверчивость,
Первая венценосная Принцесса Предтеч Лариада (500 тысяч лет назад) учила соратниц своих (девушек отряда Доблести, ставших первыми Амазонками Предтеч):
"Если ты доверчив- копай себе могилу!
Если склонен к уступчивости, если в тебе нет упорства- заройся в нору, и переродись кротом!
Если ты руководишь, то обязан исповедовать убеждение такое- кругом паутина! Только нити ее не видимы глазом, если ты сей глаз не вооружил".
Конечно, каждой эпохе - свои дым и пламя. И дословно не все следует воспринимать. Однако суть одна - сделать выбор, следовать твердой линии, стоять на своем посту.