Вы взяли слишком маленького котенка. 100 раз уже говорено-переговорено, что самое раннее, когда можно забирать - 2 мес, а лучше в 2,5-3 месяца. В том числе, и потому, что у котенка сейчас САМЫЙ активный период познания мира. Так бы он тратил всю энергию на маму и других котят, а тк вы его от них изолировали - будет тратить на вас.
Из утешительного:
Во-первых, это не навсегда, месяцев в 7-8 он повзрослеет, после года - станет взрослым животным и будет спокойно спать бОльшую часть суток. Просто переживите эти первые полгода.
Во-вторых, его надо начинать сразу воспитывать. Когда он начинет что-то драть или кидаться вам на ноги с когтями - приподнимайте его за шкирку и шипите. Так их воспитывает мама-кошка, а вам, раз уж вы его так рано забрали, надо ее заменять. Бить и тд совершенно бесполезно - он же понимает только свой, "кошачий" язык.
В-третьих, у котят в этом возрасте вообще нет понятия день-ночь - у них есть циклы, из серии "4 часа сплю, час гоняю по квартире". Я со своей первой кошкой первые 4 месяца так и жила: очень активно играла с ней где-то с 12 ночи (перед тем, как сама шла спать), потом к часу мы засыпали. В 5 утра она просыпалась и начинала гонять по комнате и по мне - и я реально вставала и играла с ней минут 20. И потом мы снова спокойно спали до 9 утра. Потом она выросла и все прошло. Сейчас она дрыхнет всю ночь напролет и ОЧЕНЬ недовольно смотрит на меня по утрам, что ее Величество посмели разбудить и лишить удобной подстилки (меня).