Куда дели долю в 1/3? "Мы с мамой жили вдвоём в квартире, у каждой равная доля 1/3."- это 2/3 вообще-то.
Далее - идете к нотариусу, можно в ближайший месяц - секретарь/помощник нотариуса дает вам список того, что нужно собрать.
Через полгода вступите в права. Если предполагаете какие-то вклады в банках - сделайте запрос через нотариуса. В каждый банк отдельно.
сколько платить уточните заранее, к нотариусу будут нужны деньги. Немного, но всё же.
Ну и не забудьте получить с государства пособие на погребение. Это по справке о смерти.