Если так и фамилия мамы, а не родного отца, то почему нет? Когда берут из дет дома ведь тоже усыновляют/удочеряют без проблем, а вас взяли по любви, значит ребёночек идет в комплекте. У нас не стоял так вопрос, но даже если пришлось удочерять думаю проблем не было бы.