Руководитель постоянно лишает премии

В муниципальном бюджетном учреждении руководительница постоянно лишает премий за любой проступок, который посчитает нужным. Например, если человек опоздал на работу, при этом рабочий день с 09:00, но она лишает премии, если работник пришёл в 08:46, а надо в 08:45 по её мнению. Берёт объяснительную и на её основании самостоятельно решает выдавать премию или нет. Сама же это делает не в письменной форме, а устно. Причём на днях сотрудник поинтересовался за что его лишили премии в предыдущий раз, и за этот вопрос его лишили премии в этом месяце. Это только два примера. Каждую смену может браться по 5 объяснительных за всякую ерунду. Я так понимаю, что она подаёт документы или что там, ей выделяется определенная сумма, а там она уже сама решает, как распределить её между сотрудниками и собой. Кто с таким сталкивался, расскажите, можно ли как-то за себя постоять в такой ситуации? Добавлю, что руководитель не адекватный, в прямом смысле этого слова, вышестоящее руководство об этом знает, и такого же мнения о ней, но она фанатик своей работы и грамотная, подняла отдел с колен, угрожает уходом своим если что-то не по её. Они её терпят и тихо ненавидят. А то, что она измывается над сотрудниками их не волнует, говорят терпите. В её присутствии запрещается сидеть со скрещенными руками, если обращаешься к ней с вопросом, он должен быть грамотно построен, если ты даже не в том порядке поставишь в нём слова, она не ответит, пока ты не скажешь правильно, несмотря на то, что работа оперативная и счёт решения вопроса стоит на секунды. В общем начальник-самодур.