Преподаватель не должен "тыкать" взрослому студенту, это ежу понятно, если девочке-репетитору не понятно, значит, она не профессионал. Даже подросткам-старшеклассникам нормальные преподаватели не тыкают. Это общее правило, отличающее платные занятия от государственной школы. Автор, если вам за ваши деньги не комфортно - идите к руководству этого "Центра" и просите заменить вам преподавателя, все-таки деньги ваши, значит, и права кой-какие у вас есть.
Да, расположить занимающегося к себе, внушить уважение - часть работы преподавателя. Сама преподавала, знаю, насколько это важно. Если препод не внушает уважения, - это не мелочь, а один из показателей профессионализма. Хороший преподаватель должен уметь заставить забыть о своем возрасте.