Собаку, как и любое домашнее животное, надо кормить, воспитывать, лечить, стричь когти, расчесывать, мыть. Маленькие щенки способны разнести квартиру в клочья, а ремонт потребует вложения сил и средств. С собакой надо гулять ежедневно, в любую погоду. Когда один член семьи болен, кто будет гулять с псом? Бабушка? А пожилой человек в состоянии справиться с собакой? Содержать вы собаку будете на бабушкину пенсию? Я так понимаю, что денег у вас в семье не вагон, а собака порой требует значительных средств на лечение. И во всех знакомых семьях мольбы детей о собаке закончились тем, что возятся с ней родители, а дети гуляют по подружкам, мальчикам, дискотекам, курсам и институтам.
Так что бабушка права. Вырастешь, выучишься, будешь сама себя содержать - заводи хоть десять собак.