У некоторого султана было два мудреца: Али-ибн-Вали и Вали-ибн-Али. Желая убедиться в их мудрости, султан призвал мудрецов к себе и сказал: "Я задумал два числа. Оба они целые, каждое больше единицы, но меньше ста. Я перемножил эти числа и результат сообщу Али и при этом Вали я скажу сумму этих чисел. Если вы и вправду так мудры, как о вас говорят, то сможете узнать исходные числа".
Мудрецы задумались. Первым нарушил молчание Али. - Я не знаю этих чисел, - сказал он, опуская голову. - Я это знал, - подал голос Вали. - Тогда я знаю эти числа, - обрадовался Али. - Тогда и я знаю! - воскликнул Вали. И мудрецы сообщили пораженному царю задуманные им числа.
По моему бред, чтобы два каких-то мудрака решили такую сложную задачу в голове.
Ну сами судите какова энтропия.
Когда Вали говорят некоторое число (сумму), то количество всех возможных чисел из которых может состоять сумма (которую ему сказали), будет равна "Эта сумма"-2 (минус два), т.к. исключается единица и само число.
Второе, чтобы понять что Али не знает число, нужно чтобы в во всех вариантах чисел из которых состоит сумма не было ни одного простого!
Но(!!!) ведь по условию задачи самые маленькие из чисел 2 и 3 простые, т.е. уже никогда не получится суммы из только составных чисел.
Следовательно ***.
Ща скачаю Аквариум математики и посмотрю что там за решения, а потом скажу где у них там ошибка.
Гость
[665694542]
#58
это 6 и 9, ежу понятно
ЧелЛов
[1347261082]
#59
Ну как я и думал, совсем другая задача.
В задаче из учебника, там и условия другие и ответ 1 и 6.
На самом деле она крутится то в одну сторону на 45 градусов, то в другую, засчет того, что она вся одного цвета, кажется что она круться вокруг, ну а в какую сторону, каждый выбирает сам)
"то там вариант один(2 умн. на 5)" - да, вот почему ответ не может быть 3 и 4.
Вали знал о том, што Али не может выбрать между парами чисел до того, как Али об этом сообщил. Што означает - число Вали (сумма загаданных султаном чисел), будучи разложенным на пару составляющих его чисел - при перемножении таких чисел даёт нам число с нескими вариантами деления.
На примере 7)
Итак, число "7" возможно, как сумма чисел "3" и "4", и как сумма "5" и "2". Соответственно, Вали предполагает, што произведение Али либо 12 (3 на 4), либо 10 (5 на 2). Если число 12 возможно в качестве произведения, как 6 на 2, так и 3 на 4, то произведение 10 предполагает только числа 5 и 2. Это означает, што Вали не знает - знает Али, или нет - если цифра Али 10 - тада, понятно, знает, а если 12 - тада, понятна, не знает. Соответственно, Вали не может сказать "я знал"...
А вот 17 годится) - 2+15, или 3+14, или 4+13, или 5+12, или 6+11, или 7+10, или 8+9.
Всякая пара, будучи перемноженной, даёт нам число, которое делится нескими вариантами) - из числа 30 (15 на 2), к примеру, мона добыть не только 15 и 2, но и 10 и 3, и 6 и 5; из 42 - 21 и 2, 14 и 3, 6 и 7 - и так далее. Што значит, Вали вправе сказать "я знал" (в смысле знал - што Али перед выбором) до того, как Али об этом сказал.
А тут реплика Али: "тогда я знаю эти числа!") Али выбирал из 2 пар чисел. Выбирай Али из трёх (число 42 - это 3 варианта - 6 на 7, 14 на 3 и 21 на 2) он бы што-нить другое, нарное, сказанул... например, "пощадите!").
Гость
[580071317]
#76
1. этап - числа, которые не могут быть суммой двух простых чисел это следующие (11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53, 57, 59, 65, 67, 71, 77, 79, 83, 87, 89, 93, 95, 97) 2. Угадать оба мудреца смогли бы в том случае, если в множестве существует одно и только одно число, которое не встречается в других множествах 3. Выходит что множество с одним элементом (число) это 52 4. и это решается через систему уровнений xy=52 ; x+y=17;
Мудрецы задумались. Первым нарушил молчание Али.
- Я не знаю этих чисел, - сказал он, опуская голову.
- Я это знал, - подал голос Вали.
- Тогда я знаю эти числа, - обрадовался Али.
- Тогда и я знаю! - воскликнул Вали.
И мудрецы сообщили пораженному царю задуманные им числа.
Назовите эти числа.