Автор все дети корчат рожи, топчут игрушки, кидаются песком, дерутся. Это первое. В вашем конкретном случае думаю мать действительно наускивает свою дочь, а дочь неосознанно повторяет. Вы правильно поговорили с бабушкой ребенка, единственное это стоило делать наедине, а не при неадекватной мамаше и ребенке. Хотя на мой взгляд результата не будет. Мамаша так и продолжит настраивать свою дочь против вашей. Вашей стоит учиться стоять за себя. Ее толкнули, толкни в ответ, отняли игрушки, подойди и вырви их из рук у отнявшего. Учите дочь самообороне. Первой не лезть, но если полезли к ней ответить. И посоветуйте поменьше с той неадекватной семейкой связываться. Если подойдут пакостить- жестко отвечать, если не подходят самой к ним не лезть, держаться на расстоянии. Увы но такие неадекватные мамаши и их дети будут вам встречаться и потом, в детсаду, школе, от всех не абстрагируешься