С высшим образованием можно быть учителем?

Не знаю как в РФ, в странах ЕС такое есть.

Я думаю, да. Когда я работала в школе, моя коллега вела у детей химию и биологию, но по образованию она инженер.

Там какие-то изменения вносили что надо обязательно чтобы педагогическое образование имели. Ну или там доп.педагогические курсы окончить или как там они называются

Можно.

Да. Учителем математики

Можно, но туда трудно устроится, а ещё труднее удержаться. Учитель сейчас бесправный человек. Если учителем математики, химии, физики, то у есть шанс устройства. Остальные по блату работают в основном. Учителей начальной школы вообще переизбыток.

Переподготовка называется

Во-во. Точно! ))

Учителя сейчас настолько деградировали, что как по мне надо возвращаться к практике 90х, когда учителями могли работать второкурсницы приличных ВУЗов.