Родители поступают грамотно - квартира принадлежит обоим сыновьям
Вполне возможно, что ее придется продавать и делить между братьям.
В такой ситуации прописанный ребенок будет явной помехой.
А почему бы автору не прописать ребенка в собственную хату или в хату ее родителей, а?