Странно все как-то у вас: идея продажи квартиры - не ваша, аванс выплатили не вам, а в агентство, про договор спрашиваете "какой договор?". Ну, обычно, когда стороны решают выходить на сделку, в агентстве заключается предварительный договор в присутствии обеих сторон и их риелторов, как бы договор о намерениях. Иначе чего стоит это - "Да, пожалуй, я куплю..." В общем, ситуация, нмв, мутная.
Советы вам нужны не здесь, а от близких понимающих людей в реале.
В любом случае, пока вы хозяйка, и если вас что-то смущает, имеете полное право отказаться, понимая, конечно, что это влечет за собой: выплаты и испорченные отношения с вашим агентом. Но это не так страшно, как влезть в мутную сделку на неприятных вам правилах.