Так так поступили бы 99,9% арендодателей.
Потому что по адресу прописки, например, будут приходит все уведомления от государства. А если такая семейка возьмет кредит и не будет возвращать - угадайте, куда посреди ночи ввалятся коллекторы?
А если захочешь продать эту сдаваемую квартиру - как? Щас куча мошенничеств, продают квартиру, а потом появляются прописанные и оспаривают сделку, типа, своего согласия не давали. А тут среди прописанных - двое детей.
Прописать в арендованной квартире - это такой геморр нажить, что просто слов нет. Не знаю, как такая "доброта" НЕ выйдет арендодателю боком. Тысяча причин потом пожалеть об такой услуге.