Ты уже начали с ней общаться. Если не любит писать первая - значит она тебе интереснее больше, чем ты ей. Постарайся это исправить. А в онлайне это сделать сложно.
Далеко друг от друга - можно подробнее? Если вы школьники из разных городов - забудь. Если вы совершеннолетние, кто живёт в разных частях одного города - действуй.
Хватит переписываться - переводи общение в оффлайн. Кино, кафе, коньки, театр, ресторан, концерт, аквапарк, совместная поездка - вперёд. Если стрёмно - проконсультируйся у подруги, где та бывает, чем увлекается. Да если честно можно даже через подругу и передать, что девушка тебе очень симпатична. Если подруга близкая и тебе и ей - всё скажет и узнает.
Если дойдёт до общения в оффлайне - обсуждайте всё, что видите, и что беспокоит. Семья, политика, погода, учёба, работа, хобби, домашние животные, музыка, планы на будущее, компьютерные игры, кинематограф и т.д. Спроси, что беспокоит её(не сейчас, а в принципе по жизни). Попробуй делать комплименты, подмечая её достоинства(желательно не постоянно по внешности) - "ты очень внимательная/умная/понимающая", "у тебя потрясающее чувство вкуса", "у тебя обалденный голос". Старайся подчёркивать достоинства в юморе, уме, характере, стиле одежды, навыках, талантах.