Прежде чем советовать, разберитесь в вопросе.
Автор признана малоимущей семьей, а это значит что она получает пособия от государства, имеет льготы по коммуналке, льготный проезд, всякие разовые выплаты - на сборы ребенка в школу например, и в зависимости от региона есть еще разные меры поддержки.
Если она подаст на алименты, то ее доход будет учитываться с учетом алиментов, и тогда она рискует потерять статус малоимущей, но размер алиментов может оказаться меньше чем то что она получает сейчас от государства.
А потому нужно прикинуть какие она сможет получать алименты, и посчитать сколько она получает сейчас, и подумать что ей выгоднее