А почему сами сестры (ваша мать и третья сестра) не хотят ухаживать за своей родной сестрой?
Вообще-то - это их сестра и они, скажем так, наследницы первой линии.
А вы нет.
Можете предложить простой вариант посчитать всех совершеннолетних кровных родственников прямых и племянников. И разделить время на уход, скажем 40 часов в неделю - рабочая неделя - на общее количество всех таких родственников. И вкладывать не более этого времени, по расписанию. Если у вас мать, вы, мать сестры и брат - то 10 часов в неделю, не больше придется на вас.
И все.
И можете нанять на это время сиделку за свой счет.
Таким образом родственный долг - более чем будет исполнен.