К сожалению, ваш случай не редок. Наблюдала и у знакомых и в своей семье...
Если мужчина сразу не понял, что дети - это не только для мамы, то можно не ждать от него перевоспитания. Есть варианты: поговорить с ним и озвучить в спокойной форме "ребенок наш общий, в процессе ты тоже участие принимал, не я к тебе со своим пришла, поэтому и воспитывать, и решать проблемы должны двое" или же в приказном тоне тупо настаивать на том, что нужно от него, какие действия он должен сделать, куда свозить, что купить. Во втором варианте будет не лишним еще морально смириться с тем, что у вас не любимый человек, не партнер, не опора, а просто левый мужик, с которым вы живете на одной жилплощади. Начинайте стелить соломку...