6 задача:
Двух дежурных на первый этаж можно выбрать C(9, 2) = 36 способами, других трех на второй этаж можно выбрать C(7, 3) = 35 способами. Оставшаяся четверка автоматически попадает на третий этаж.
Всего способов 36*35 = 1260.
2 способ - число перестановок с повторениями (a, a, b, b, b, c, c, c, c).
Число таких перестановок
9! / 2!3!4! = 1260.
Ваши потомки будут путешествовать в различные уголки Галактики. Так, как сейчас вы путешествуете по земному шару.
Итак, поехали!
1. Трапеция составлена из трех равных равносторонних треугольников. Периметр одного треугольника равен 12.
Найти периметр трапеции.
2. На отрезке AB взяты точки E и D. Порядок расположения точек следующий: A, E, D, B. Длина отрезка AD составляет 80 процентов длины отрезка AB, а длина отрезка BE составляет 60 процентов длины отрезка AB.
Сколько процентов длины отрезка AB составляет длина отрезка ED?
3. Свет распространяется со скоростью 300 тысяч километров в секунду. До звезды Сириус 9 световых лет, т.е. свет преодолевает это расстояние за 9 лет.
До звезды Сириус N километров. Сколькизначным является число N?
4. Каково расстояние (в световых годах) до галактики, из которой 500 тысячелетий назад на одну из планет системы Сириуса прибыл мощный десант из десятков тысяч гиперкосмолетов?
5. Сумма третьего, седьмого и восьмого членов некоторой арифметической прогрессии равна 2022. Найти шестой член этой прогрессии.
6. В отряде 9 дежурных.
На ближайшую ночь на первый этаж трехэтажного здания надо назначить двух дежурных, на второй этаж - трех дежурных, на третий этаж - четырех дежурных. Сколькими различными способами можно составить график дежурства на ближайшую ночь?
7. Найти все значения х, для которых верно равенство
1/x + 1/(x+1) = 5/6.
8. Назовите имя первой венценосной Принцессы Предтеч (500 тысячелетий тому назад).
9. Сколько квадратных метров в квадратном километре?
10. Какую звезду в 2020 году покорила экспедиция Орианы?
Уважаемые форумчане, пишите свои ответы! Обсудим в 19 часов!