По поводу юридических вопросов и подводных камней вам тут уже многое сказали, короче, лучше на этапе покупки подключать юриста. А вот на что стоит обращать внимание в самой квартире:
1) Тишина. Обычно во время просмотров разговоры не затихают. Попросите всех замолчать на минуту-другую, послушайте, как "звучит" квартира. Если работает телевизор, попросите выключить. Это серьезно, иногда людям впаривают квартиры, которые выходят на какой-нибудь незаметный, но постоянно издающий гул заводик, или улица шумит так, что с ума сводит.
2) Удаленность от метро. Не верьте цифрам, указанным в объявлении и озвученным продавцами, вроде "5 минут пешком" - проверьте сами, не поленитесь, если собираетесь пользоваться транспортом.
3) В понравившейся квартире стоит побывать и днем, и вечером. Днем оценить освещенность (особенно актуально летом), вечером - саму обстановку в районе, насколько там безопасно, что за публика трется у подъезда.
4) Узнавайте, куда выходят окна. Если на юг, летом может быть та еще печка.
5) Если вы договорились о просмотре, и риэлтор или хозяин под любым предлогом встречает вас у подъезда - это может быть плохой знак: не хотят, чтобы вы пообщались с соседями, с бабушками на лавочках (а это как раз стоит сделать).
6) Проверьте напор воды, то, насколько горячая - действительно горячая.
7) Грустный совет: если хозяин квартиры чем-то болен, лучше отказаться от сделки. Потому что если у него, например, рак, его родные потом могут заявить, что он подписывал документы, находясь под воздействием наркотиков. К сожалению, мы не всегда можем сходу оценить порядочность незнакомых людей.