Смотря какой родственник. Если он не был виновником каких-то ссор, вреда в семье, если отношения были всегда доброжелательные и ровные, то по совести нужно разделить. Я бы просто отдала половину суммы, поскольку всё-таки он наследник первой очереди и ничем не хуже вас. Другое дело, если он вас или вашу мать бил, унижал, гнал из дома, тогда да, с такими родственниками только по закону. Подписал отказ и всё, никто ничего не должен.
Кстати, почему он подписал отказ от наследства? Может быть, у вашей матери были какие-то долги, превышающие сумму наследуемого имущества? Он о них знает, а вы нет. Сейчас вы добровольно отдадите деньги, а потом будет сюрприз, придётся в счет долгов отдать всё, что есть, и ещё должны останетесь. А он не при делах,он не наследник. Я бы не исключала такой вариант.