Кто дружит с математикой помогите

da nu nafig !

я дружу,но сегодня выходной и ТААК лень

Интеграл (Ln x)dx на интервале от 1 до е=ln(е)-ln(1)=1-0=1

[Интеграл (Ln x)dx на интервале от 1 до е] = [((x* ln(x) -x)) на интервале от 1 до е] = [((e* ln(e) -e)) - ((1* ln(1) -1) ]=

[ ((e* 1 -e))) - ((1* 0 -1)] = [ 0 +1] =1

Вычисление интегралов в интернете

http://integrals.wolfram.com/index.jsp

Свойство функции Ln(x) и её график

http://mathworld.wolfram.com/NaturalLogarithm.html

автор темы, наверное, экономист, если такие простые задачки решать не умеет

я журналист

спасибо, такое маленькое решение мне даже стыдно

А подскажите еще как решить дифференциальное уравнение

y'sinx + y lny = 0, y(pi/2) = e

Да вы закажите уж решение всей контрольной у математиков и не партесь! А то реши вам все.

y'sinx + y lny = 0, y(pi/2) = e

Разделяем переменные:

(dy/dx)*sin(x) = - y*ln(y)

(dy/(y*ln(y))) = dx/sin(x)

[Интеграл (dy/(y*ln(y)))] = [Интеграл dx/sin(x)]

Получили два табличных интеграла, идём (или смотрим в справочнике) на

http://integrals.wolfram.com/index.jsp

Интеграл 1/(x*Log[x] = log(log(x)) т.е Интеграл = log(log(y))

Интеграл 1/Sin[x] = log(sin(x/2)) - log(cos(x/2))

Константу интегрирования находим, подставляя в полученное значение y(pi/2) = e

log(log(y)) = -(log(sin(x/2)) - log(cos(x/2))) + Const

log(log(y)) = -log[(sin(x/2))/(cos(x/2))] + Const

log(log(y)) = -log[(tg(x/2)] + Const

log(y) = [(tg(x/2)]^(-1) + Const

log(y) = [(ctg(x/2)] + Const

y = Exp [(ctg(x/2)]* Const

Находим константу y(pi/2) = e

e = Exp [(ctg(pi/4)]* Const

e = Exp [1]* Const

e = e* Const

Const =1

Ответ: y = Exp[(ctg(x/2)]

з.ы. Здесь под "log(y)" подразумевается натуральный логарифм ln(x)

(dy/dx)*sin(x) = - y*ln(y)

(dy/(y*ln(y))) = - dx/sin(x)

А от Творческой ни ответа, ни привета.