Успокойтесь, никакая полиция не придет гонять тараканов и никакой суд не примет иска по поводу тараканов. А вот вы можете проконсультироваться у юриста по поводу угроз, поступающих вам от соседей, чтобы в следующий раз спокойно разъяснить им свои и их права. Главное, не показывайте этим людям свою уязвимость, страх итп.
С тараканами боритесь, сейчас много эффективных средств. Если насекомых слишком много - вызовите профессионалов, они всех надежно истребят, но вам придется потом тщательно все помыть, особенно кухню, где есть контакт с едой.