Вам свекровь ничем не обязана к сожалению.
Или не к сожалению. Просто примите это как данность. Не нужен ей внук, поэтому не травмируйте ребенка, ему пойдет на пользу постоянное времяпровождение с бабушкой, которая не испытывает к нему теплых чувств, а дети всё чувствуют! То есть не стоит давить на свекровь, пытаться ее разжалобить, думаю вы это понимаете. Либо меняйте работу с другим графиком, либо ищите соседку, которая согласна сидеть с ребенком за какую-то более скромную плату