Нет такого понятия как бесплатная медицина. Вся медицина платная, просто либо вы платите по контракту свои деньги, либо за вас платит страховая. Страховки бывают разных форм: есть ДМС, есть ОМС и т.д.
Если роды у вас принимали не по ОМС и не по любой другой страховке, то у вас должен быть подписан контракт, согласно которому вы вносите деньги в кассу, и получаете фиксальный чек.
Если же вас оформляли по ОМС, то платить ничего не надо, у вас не было бесплатных родов. Роды были платные, за них уже оплатила ваша страховая, в которую отчисляют деньги с каждой вашей зарплаты